Тахти выиграл свой первый чемпионат Ирана в 1950 году , а во время своей первой поездки за границу в 1951 году он выиграл серебряную медаль на чемпионате мира по фристайлу в Хельсинки - первую международную медаль, когда-либо завоеванную иранским борцом. Год спустя он выиграл еще одну серебряную медаль, снова в Хельсинки, на этот раз на летних Олимпийских играх 1952 года .
Последующими яркими моментами его карьеры стали золотая медаль на летних Олимпийских играх 1956 года в Мельбурне, золото на чемпионате мира в 1959 году (Тегеран), еще одно серебро на летних Олимпийских играх 1960 года в Риме и серебро на чемпионате мира 1961 года в г. Иокогама. Его олимпийская карьера закончилась с одной золотой медалью и двумя серебряными медалями. Однако он также финишировал четвертым на Олимпийских играх 1964 года в Токио.
Тахти начинал как борец среднего веса в категориях 79 кг и 87 кг. По мере того, как он набирал вес, он решил перейти в следующий вес, 97 кг, для летних Олимпийских игр 1964 года в Токио. Ему не удалось завоевать медаль, и он занял 4-е место.